KURS MATURALNY Z MATEMATYKI ONLINE
POZIOM ROZSZERZONY

Kurs – Matura Rozszerzona 2024

900 zł
[add_to_cart id=”16670″ style=”border: 1px solid #000;” show_price=”false” quantity=”1″]

Kluczem do dobrze napisanej matury z matematyki jest praktyka! Nie oznacza to, że musisz przerobić wszystkie zbiory zadań dostępne na rynku. Najważniejsza jest jakość przerobionych zadań, a przede wszystkim ich zrozumienie. 

W moim kursie znajdziesz wszystko co jest zawarte w podstawie programowej. Wspólnie przerobimy najważniejsze zadania. Pokażę Ci proste schematy, którymi przyśpieszysz rozwiązywanie zadań maturalnych. Wytłumaczę Ci każde zadanie krok po kroku. Dzięki czemu będziesz mieć pewność, że nic Cię nie zaskoczy na maturze z matematyki. 

Poznasz wszystkie pewniaki maturalne. Nauczysz się jak rozwiązywać zadania otwarte i jak przyspieszyć rozwiązywanie zadań zamkniętych. Pokażę Ci przydatne wzory nawet te, których nie ma w kartach i wytłumaczę jak wykorzystać je w zadanych maturalnych.

Kurs składa się z 21 lekcji. W skład każdej z nich wchodzi:

Nagrania

Po zakupie kursu na Twoim profilu pojawią się wszystkie nagrane lekcje niezbędne do zdania matury z matematyki! Nagrania możesz odtwarzać ile razy chcesz, aż do matury.

Notatki

Naukę każdego tematu ułatwią Ci specjalnie przygotowane notatki maturalne. Znajdziesz w nich wszystkie niezbędne wzory!

Praca domowa i test

Po skończonej lekcji, na Twoim profilu pojawi się krótka praca domowa. Do każdego zadania z pracy domowej otrzymasz rozwiązanie, a do trudniejszych przykładów będzie dołączone video z wyjaśnieniem.
Po przerobionym dziale, możesz rozwiązać test, który sprawdzi czy opanowałeś/aś najważniejsze zagadnienia.

Nauczysz się

• Jakie zagadnienia zawsze pojawiają się na maturze
• Sposobów na szybkie i skuteczne rozwiązywanie zadań
• Na co zwracać uwagę w zadaniach maturalnych
• Prostych schematów, których warto używać w zadanych

Spis treści

Lekcja 1 – Wyrażenia algebraiczne

• Wzory skróconego mnożenia
• Ułamki zwykłe, ułamki dziesiętne
• Pierwiastki – obliczenia oraz prawa działań na pierwiastkach
• Wartość bezwzględna, równania i nierówności z wartością bezwzględną
• Przedział liczbowy

Lekcja 2 – Dowody

• Dowody algebraiczne

Lekcja 3 – Własność funkcji. Funkcja liniowa

• Wartość funkcji dla danego argumentu, obliczenie dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość
• Własności funkcji (dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe, monotoniczność, max, min)
• Przekształcenia funkcji (przesunięcia, symetrie, moduły, skalowanie wartości i argumentu)
• Wykres funkcji określonej na przedziałach
• Wzór funkcji liniowej na podstawie informacji lub wykresu
• Interpretacja współczynników funkcji liniowej
• Szybkie rysowanie funkcji liniowej, interpretacja współczynników
• Układy równań z modułami
• Układy równań z parametrami
• Nierówność pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
• Własności f. liniowej i kwadratowej do interpretacji zjawisk geometrycznych i fizycznych
• Wykres y=a/x, wielkości odwrotnie proporcjonalne

Lekcja 4 – Funkcja kwadratowa cz. 1

• Wykres funkcji kwadratowej, interpretacja współczynników
• Wzór funkcji kwadratowy na podstawie wykresu
• Funkcja kwadratowa z modułem
• Równania i nierówności kwadratowe

Lekcja 5 – Funkcja kwadratowa cz. 2

• Wzory Viete’a
• Równania i nierówności kwadratowe z parametrem
• Układy równań prowadzące do równań kwadratowych

Lekcja 6 – Funkcja wymierna

• Wyznaczanie dziedziny prostego wyrażenia wymiernego, w którym w mianowniku znajdują się wyrażenia, które można łatwo sprowadzić do iloczynu wielomianów liniowych i kwadratowych
• Działania na wyrażeniach wymiernych, skracanie i rozszerzanie
• Łatwe nierówności wymierne

Lekcja 7 – Funkcja wykładnicza

• Potęgi – trudne przykłady
• Wykresy funkcji wykładniczych o różnych podstawach
• Funkcje wykładnicze do opisu zjawisk fizycznych, chemicznych

Lekcja 8 – Funkcja logarytmiczna

• Logarytmy – definicja, wzory na logarytm iloczynu, ilorazu, potęgi, wzór na zamianę podstawy
• Wykresy funkcji logarytmicznych dla różnych podstaw
• Funkcje logarytmiczne do opisu zjawisk fizycznych, chemicznych

Lekcja 9 – Wielomiany cz. 1

• Dzielenie wielomianów przez dwumian ax+b
• Rozkład wielomianów na czynniki
• Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów
• Twierdzenie o reszcie

Lekcja 10 – Wielomiany cz. 2

• Równania wielomianowe
• Nierówności wielomianowe
• Wielomiany z parametrami
• Krotność pierwiastków

Lekcja 11 – Trygonometria cz. 1

• Wyznaczanie pozostałych funkcji tryg. na podstawie jednej z nich
• Miara łukowa, zamian miary łukowej na stopniową i odwrotnie
• Wzory redukcyjne
• Okresowość f. tryg.
• Wykresy f. tryg.
• Wzory z kart

Lekcja 12 – Trygonometria cz. 2

• Równania trygonometryczne
• Tożsamości trygonometryczne

Lekcja 13 – Ciągi cz. 1

• Wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
• Wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
• Granice ciągów typu 1/n, twierdzenia o działaniach na granicach ciągów

Lekcja 14 – Ciągi cz. 2

• Złożone zadania łączące ciąg arytmetyczny i geometryczny
• Szereg geometryczny

Lekcja 15 – Planimetria cz. 1

• Pola trójkątów
• Trójkąty podobne i cechy podobieństwa trójkątów
• Trójkąty charakterystyczne
• Funkcje trygonometryczne w łatwych obliczeniach geometrycznych, wzór na pole trójkąta ostrokątnego
• Środkowa trójkąta
• Odcinek łączący środki boków
• Dwusieczne
• Symetralne
• Twierdzenie Talesa
• Twierdzenie sinusów i cosinusów

Lekcja 16 – Planimetria cz. 2

• Zależność między kątem środkowym i wpisanym.
• Własność stycznej do okręgu i własność okręgów stycznych.
• Okrąg opisany na czworokącie
• Okrąg wpisany w czworokąt 

Lekcja 17 – Planimetria cz. 3

• Dowody geometryczne

Lekcja 18 – Geometria analityczna cz. 1

• Równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty
• Badanie równoległości i prostopadłości na podstawie równań kierunkowych
• Równanie prostej równoległej lub prostopadłej przechodzącej przez dany punkt w postaci kierunkowej
• Odległość dwóch punktów
• Środek odcinka
• Wyznaczanie równania symetralnej
• Obliczanie punktu przecięcia dwóch prostych
• Wektory (współrzędne, długość, dodawanie, odejmowanie, mnożenie przez liczbę, interpretacja geometryczna)
• Równanie okręgu

Lekcja 19 – Geometria analityczna cz. 2

• Złożone zadania maturalne
• Trójkąty
• Okręgi
• Czworokąty

Lekcja 20 – Stereometria cz. 1

• Graniastosłupy
• Kąty między odcinkami (w graniastosłupach)
• Kąty między odcinkami i płaszczyznami (w graniastosłupach)
• Określenie jaką figurą jest dany przekrój graniastosłupa
• Zastosowanie trygonometrii do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości

Lekcja 21 – Stereometria cz. 2

• Ostrosłupy
• Zastosowanie trygonometrii do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości

Lekcja 22 – Rachunek różniczkowy cz. 1

• Granice funkcji (również jednostronne), z twierdzeń o działaniach na granicach i z własności funkcji ciągłych
• Pochodne funkcji wymiernych
• Geometryczna i fizyczna interpretacja pochodnej
• Własności pochodnej do wyznaczania monotoniczności funkcji
• Ekstrema funkcji wielomianowych i wymiernych

Lekcja 23 – Rachunek różniczkowy cz. 2

• Pochodne do rozwiązywania zagadnień optymalizacyjnych

Lekcja 24 – Prawdopodobieństwo i statystyka cz. 1

• Kombinatoryka
• Wykorzystanie wzorów na liczbę permutacji, kombinacji, wariacji i wariacji z powtórzeniami do zliczania obiektów
• Własności prawdopodobieństwa

Lekcja 25 – Prawdopodobieństwo i statystyka cz. 2

• Obliczanie prawdopodobieństwa, stosując klasyczną definicję prawdopodobieństwa
• Obliczanie prawdopodobieństwa warunkowego
• Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym

Kup w częściach

Nie chcesz kupować całego kursu na raz? Mam dla Ciebie rozwiązanie. Możesz rozłożyć płatności w czasie i kupić kurs w częściach. Od Ciebie zależy kiedy kupisz następną część.